trygonometria mutarexi: Sprawdz równość:

	4
2arctg2 + arcsin		= π
	5

pytanko: ma ktoś jakiś pomysł ?

AS: Wprowadzam oznaczenia 2*arctg2 = α ⇒ tg(α/2) = 2 arcsin(4/5) = β ⇒ sin(β) = 4/5 oraz α + β = π tg(α + β) = tg(π) = 0

tg(α) + tg(β)
	= 0 ⇒tg(α) + tg(β) = 0 [1]
1 − tg(α)tg(β)

	2*tg(α/2)		4
tg(α) =		= −
	1 − tg2(α/2)		3

	sin(β)
tg(β) =		= 4/3
	√1 − sin2(β)

Wstawiając do [1] mamy −4/3 + 4/3 = 0 c.n.u.