Dane jest równanie (x+3)(x+5)(x+k^2-1)=0. Wyznacz wszystkie wartości parametru k Linaa: Dane jest równanie (x+3)(x+5)(x+k²−1)=0. Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których to równanie ma dokładnie 2 rozwiązania.

Kaja: x+3=0 lub x+5=0 lub x+k²−1=0 x=−3 x=−5 x=1−k² czyli 1−k²=−3 lub 1−k²=−5 k²=4 k²=6 k=2 lub k=−2 k=√6 lub k=−√6 k∊{−√6, −2, 2, √6}

Lemon: Dwa rozwiązania już są: x=−3 i x=−5 z trzeciego nawiasu dostajemy x=1−k² żeby pozostały 2 pierwiastki, to 1−k²=−3 lub 1−k²=−5 rozwiąż

wredulus_pospolitus: dokładnie dwa rozwiązania czyli k²−1 = 3 lub k²−1 = 5 −−− bo tylko wtedy będą dokładnie 2 (różne) rozwiązania ... w każdym innym przypadku będą 3 (różne) rozwiązania, czyli: −3, −5 i −k²+1

Linaa: przepraszam, ale nie ogarniam każde rozwiązanie inne

Kaja: jak każde inne? z wszystkich powinno wyjść to samo.

Linaa: ok, juz wiem