Pochodne Kiwi: z=√ ^1−arcsiny_1+arcsiny Proszę o pomoc, gdy to rozwiazuje nie chce mi wyjsc takie rozwiazanie jak w opd, nie chce mi sie to tak dobrze skrocic. Slabo widac, tam pod pierwiastkiem jest 1−arcsiny(na gorze) 1+arcsiny(na dole)

john2: Znalazłem podobne zadanie https://matematykaszkolna.pl/strona/2243.html Robisz tak samo? I jaka jest poprawna odpowiedź?

Kiwi: ¹_√1−y²[(arcsiny)²−1*√^1−arcsiny_1+arcsiny na poczatku wszystko jest pod jedynka ten arcsin...−1 tez

john2: Nie wiem, skąd ten minus coś tam w mianowniku. Moim zdaniem powinno być tak, jak zrobił Jakub tamten przykład, czyli:

	1 − arcsiny
[(		)1/2]' =
	1 + arcsiny

1
	*
√1 − arcsiny   2*   √1 + arcsiny

	(1 − arcsiny)'*(1 + arcsiny) − (1 − arcsiny)(1 + arcsiny)'
*		=
	(1 + arcsiny)2

1
	*
√1 − arcsiny   2*   √1 + arcsiny

	1   1   − *(1 + arcsiny) − (1 − arcsiny)   √1 − y2   √1 − y2
*		=
	(1 + arcsiny)2

Mnożę licznik i mianownik drugiego ułamka przez √1 − y²

1
	*
√1 − arcsiny   2*   √1 + arcsiny

−(1 + arcsiny) − (1 − arcsiny)
	=
(1 + arcsiny)2

1		−2
	*		=
√1 − arcsiny   2*   √1 + arcsiny		(1 + arcsiny)2*√1 − y2

−1
	=
√1 − arcsiny(1 + arcsiny)−1/2 * (1 + arcsiny)2*√1 − y2

−1
	=
√1 − arcsiny (1 + arcsiny)3/2*√1 − y2

−1
√(1 − arcsiny)(1 + arcsiny)3*(1 − y2)

Kiwi: ok dzieki za pomoc, mi tez cos podobnego wychodzilo

Kiwi: Chociaz pod koniec mozna inaczej mozna dwa razy skorzystac ze wzoru skroconego mnozenia. I wyjdzie polowa mojego rozwiazania bez koncowki ( * pod pierw..)