mam problem ze statystyką i kompletnie nie wiem jak się za to zabrać ewa: Na szczyt góry prowadzi siedem dróg. Każda z nich nadaje się również do zejścia. Zakładamy, że wszystkie trasy są równorzędne. Dwaj turyści są na szczycie góry, a dwaj u jej podnóża. Każdy z turystów schodzących zna tylko jednego z wchodzących i odwrotnie. Oblicz prawdopodobieństwo spotkania się dwóch znajomych, z których jeden wchodzi na szczyt, a drugi jest w drodze powrotnej.

Coach: pomóżcie ktoś, proszę

PW: Na dole stoją A i B, na górze a i b. Załóżmy dla zmylenia przeciwnika, że znają się A i a oraz B i b. Każdy wybór tras wejścia można opisać jako permutację typu (0, A, 0, 0, B, 0, 0) (zakładamy, że turyści A i B będą wchodzić różnymi trasami, hoć zadanie jest sformułowane niejednoznacznie). Podany przykład oznacza: panowie A i B wybrali odpowiednio trasy nr 2 i 5, zera przyporządkowano trasom nie wybranym). Permutacji takich jest

	7!
		= 42
	5!

− liczone według wzoru na permutacje 7−elementowe, w których 5 elementów powtarza się.

	7 2
Można też policzyć tak: wybieramy 2 trasy spośród 7 na		sposobów, każdy wybór można

"obsadzić panami A i B" na 2 sposoby. Wszystkie permutacje opisujące wybory tras wchodzenia tworzą zbiór W Schodzące z góry panie a i b też mogą dokonać 42 wyborów − ten zbiór oznaczmy symbolem S. Każdy wynik "wchodzenia − schodzenia" to para permutacji (x,y), x∊W, y∊S. − Ile elementów zawiera zbiór W×S? − Ile elementów zawiera zbiór "wchodzący pan spotkał schodzącą znajomą panią"? Tu uwaga: znowu zadanie jest sformułowane kiepsko − idzie o spotkanie dokładnie jednej znajomej pary, czy co najmniej jednej? Obstawiam wariant "co najmniej", ale pewność "co autor miał na myśli" uzyskasz obliczając prawdopodobieństwo i porównując z odpowiedzią. Jednym ze zdarzeń elementarnych "sprzyjających" jest np. para ((0,A,0,0,0,B,0), (0,a,0,b,0,0,0)) − spotkali się wchodzący pan A i schodząca pani a, zaś B i b wybrali inne trasy.