funkcja kwadratowa kaaaro: dla jakich wartości parametru m liczba 1 zawiera się między różnymi pierwiastkami równania (m−5)x²−4mx+m−2=0?

wredulus_pospolitus: 1) równanie musi mieć dwa RÓŻNE pierwiastki, a więc: m−5 ≠ 0 (aby to było równanie kwadratowe) Δ > 0 (aby były dwa różne pierwiastki 2) skoro '1' ma się zawierać pomiędzy rozwiązaniami to: 2.1) gdy m−5 > 0 , to W(1) < 0 (patrz jak wygląda wykres paraboli) 2.2) gdy m−5 < 0 , to W(1) > 0 (patrz jak wygląda wykres paraboli) rozwiązujesz

pigor: ..., dla jakich wartości parametru m liczba 1 zawiera się między różnymi pierwiastkami równania f(x)=(m−5)x2−4mx+m−2=0 ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub warunki zadania spełnia wystarczająco dobrze układ nierówności : Δ ≥ 0 i a*f(1)< 0 ⇔ 16m²−4(m−5)(m−2) ≥0 /:4 i (m−5)(m−5−4m+m−2)< 0 ⇔ ⇔ 4m²−m²+7m−10 ≥0 i (m−5)(−2m−7)< 0 /:(−2) ⇔ ⇔ 3m²+7m−10 ≥0 i (m−5)(m+3,5) >0 ⇔ ⇔ 3m²−3m+10m−10 ≥0 i (*) (m< −3,5 lub m >5 , ale 3m(m−1)+10(m−1) ≥0 ⇒ ⇒ (m−1)(3m+10) ≥0 /:3 ⇔ (m−1)(m+3¹₃) ≥0 ⇔ m ≤−3¹₃ lub m ≥1, a stąd i z (*) ⇔ m< −3,5 lub m >5 ⇔ m∊(−∞; −3,5) U (5;+∞) . ...