wielomiany xbc: nie wykonujac dzielenia, znalezc reszte z dzielenia wielomianu P przez Q P(x)=x²⁰¹³+x¹⁰⁰⁵−1 , Q(x)=x⁴+1 czyli mamy P(x)=W(x)*(x⁴+1)+R(x) czy jest jakis szybszy sposob niz: najpierw wyznaczenie pierwiastkow wielomianu Q(x) czyli rozwiazanie x=⁴√−1 potem podstawienie pierwiastkow do wielomianu W(x) i przyrownania wyniku do reszty postaci ax³+bx²+cx+d i wtedy mamy jakies kolosalne uklady rownan z postaciami trygonometrycznymi itp. ? P(x)=2x⁵+3x⁴+2x³+3x²+3x+2 Q(x)=(x²+1)=(x−i)(x+i) wychodzi mi reszta R(x)=3x+2 gdy podstawie za x=i, a gdy za x=−i to otrzymuje R(x)=3x+5 zapewne robie gdzies blad rachunkowy; ale wszystko sie zgadza i nie moge znalezc tego bledu czemu wychodza 2 rozne reszty R(x)=3x+2 jest prawidlowa

xbc: potem podstawienie pierwiastkow do wielomianu P(x) oczywiscie prosze o pomoc

xbc: up

Mila: 2) P(i)=2+3i P(−i)=2−3i R(x)=Ax+B A*i+B=2+3i A*(−i)+B=2−3i 2B=4, B=2 A*i+2=2+3i, ⇔A*i=3i /*i A=3 R(x)=3x+2

Mila: 1) x⁴+1=x⁴−i²=(x²−i)*(x²+i)=(x−√i)*(x+p{i))*(x−√−i)*(x+√−i) z takich pierwiastków skorzystaj

xbc: probowalem ale minie wychodzi, moglbym prosic o rozpisanie tego przykladu

xbc: ?

xbc: up

xbc: up

Mila: P(x)=x¹⁰⁰⁵*(x¹⁰⁰⁴+1)−1⇔ P(x)=x¹⁰⁰⁵*((x⁴)²⁵¹+1)−1 P(x)=w(x)*(x⁴+1)+R(x), R(x) reszta z dzielenia p(x) przez (x⁴+1)=(x⁴−(−1)) R(x)=x¹⁰⁰⁵*((−1)²⁵¹+1)−1=x¹⁰⁰⁵*(−1+1)−1=x¹⁰⁰⁵*0−1=−1