Zadania z brył obrotowych cz 2 sony1540: ZAD.1. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyźnie jest kwadratem o polu równym 64cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca. ZAD.2. Trapez prostokątny o podstawach długości 9cm i 6cm oraz kącie ostrym 60o obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły. ZAD.3. Objętość pojemnika w kształcie kuli wynosi 36Πm3. Oblicz Ile litrów farby potrzeba do pomalowania połowy pojemnika, jeśli 1l farby wystarcza na pomalowanie15m2?

irena_1: 1. a²=64 a=8cm H=8cm 2πr=8

	4
r=		cm
	π

	16		16
Pp=π*		=		cm2
	π2		π

	16		32(2π+1)
Pc=64+2*		=		cm2
	π		π

	16		128
V=		*8=		cm3
	π		π

irena_1: Powstanie walec z wyciętym stożkiem α=60⁰ r=3√3cm l=6cm

	1
V=π*(3√3)3*9−		π(3√3)2*3=27*9π−27π=216πcm3
	3

P=π*(3√3)²+2π*3√3*9+π*3√3*6=27π+54√3π+18√3π=9(3+8√3)πcm²

irena_1: 3.

4
	πr3=36π
3

r³=27 r=3m P=4π*3²=36πm²

36π		12π
	=		≈7,536
15		5

ponad 7,5l