wykres funkcji mela: proszę o pomoc jak narysować funkcję (chodzi mi o kolejne kroki, nie wiem nawet jak na podstawie miejsc zerowych wyznaczyć przedziały kolejnych przypadków): |x²+3x−4|−|x²+3x+2|

biedaczek: narysuj obie oddzielnie ale w jednym układzie współrzędnych (chodzi tylko o miejsca zerowe) z tej postaci wychodzą 3 przypadki które łatwo można zauważyć i wtedy rozpisać każdy osobno

biedaczek: czyli I przypadek dla x∊(−∞;−4) ∪ (1;+∞) obie są dodatnie II przypadek dla x∊(−4;−2) ∪ (−1;1) pierwsza ujemna druga dodatnia III przypadek dla x∊(−2;−1) obie ujemne

mela: a jak bez rysowania od razu określic te przypadki?

mela: może jednak ktoś wie jak to zrobic?

PW: Lepiej niż biedaczek chyba się nie da, może opowiem jeszcze raz. Cudownych sposobów uniwersalnych nie ma, zadanie jest dowcipne − funkcje f(x) = x²+3x−4 i g(x) = x²+3x+2 różnią się o 6: f(x) − g(x) = −6. W tym miejscu warto zrobić rysunek i uzmysłowić sobie, że jest to "ta sama parabola przesunięta jedna względem drugiej o 6". Wystarczy narysować jedną, np. y=x²+3x−4, a drugą − też licząc miejsca zerowe − jako obraz tej pierwszej w przesunięciu o wektor równoległy do osi OY. Tam, gdzie obie funkcje f(x) i g(x) są dodatnie, różnica |f(x)| − |g(x)| = f(x) − g(x) = −6, a tam gdzie obie ujemne |f(x)| − |g(x)| = −f(x) + g(x) = 6, Na przedziałach pozostałych jest g(x)>0 i f(x)<0, a więc |f(x)| − |g(x)| = −f(x) − g(x) = −2x²−6x+6