określanie znaku funkcji trygonometrycznych Kiełbasa: określ znak liczby: a) sin100 − sin200 b) tg 1 + cos π nie bardzo wiem jak się za to zabrać

Kiełbasa: małe sprostowanie: w przykładzie a) 100 i 200 to są stopnie b) liczba 1

ICSP: sin100^o = sin80^o sin200^o = − sin20^o zatem dostajesz sin80^o + sin20^o > 0 jako suma dwóch liczb dodatnich tg1 + cosπ = tg1 − 1 < tg45 − 1 = 1 − 1 = 0 zatem znak jest ujemny

ICSP: skoro w b nie mamy do czynienia ze stopniami to : zauważmy że 3π < 12 < 4π dzielac to przez 12

π		π
	< 1 <
4		3

	π
ale skoro tg jest funkcją różnowartościową na przedziale (0 ;		) to
	2

	π		π
tg		< tg1 < tg
	4		3

czyli 1 < tg1 < √3 Stąd : tg1 + cosπ = tg1 −1 ∊ (0 ; √3 − 1) zatem ma znak dodatni

Kiełbasa: dlaczego tg1 − 1 < tg45 − 1 ?

Kiełbasa: już rozumiem mam jeszcze takie zadanie oblicz: cos720(stopni)

5-latek: cos720=cos 2*360 =cos360 lub cos0 zobacz na wykres ile to sie rowna