MathGym: | | 2ab | |
przyjmijmy, że c = |
| |
| | a+b | |
zatem
log
ac + log
bc ≥ 2
zamieniam podstawę w pierwszym logarytmie na "c"
| logcc | |
| + logbc ≥ 2 /*logca |
| logca | |
log
cc + log
bc*log
ca ≥ 2
zatem
1 + log
ba ≥ 2
czyli
log
ba ≥ 1 c.n.d
bo dla a,b ∊ (0,1) zawsze wartość log
ba ≥ 1
Mam nadzieję, że nie za późno wykazałem