Malwina: ile istnieje liczb 5 cyfrowych o tylko 2 używanych cyfrach ?

ifken88: mamy zbiór liczb{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} z których mamy ułożyć 5 cyfrowych liczb nie rozumiem tego ostatniego 2 używanych liczb może to miało brzmięc ze mogą sie powtarzać tylko 2 cyfry

ndst: Symb.Newt. 5 = 5! / 2!*3! = 3!*4*5 / 2!*3! =10 2

b.: Jednak więcej... Wybieramy 2 cyfry c₁, c₂ z dziewięciu {1,2,...9} na (9 po 2)=36 sposobów, następnie każdą z kolejnych cyfr liczby wybieramy na 2 sposoby: może to być c₁ lub c₂ (2⁵=32 sposoby, reguła mnożenia). Jednak 2 wybory trzeba (jak sądzę z treści zadania, choć niekoniecznie) odrzucić: są to liczba składająca się z samych cyfr c₁ i liczba z samych cyfr c₂. Dostajemy więc 36*30 = 1080 sposobów. Do tego trzeba dodać liczby z cyfrą 0. Wybieramy drugą cyfrę c na 9 sposobów, pierwszą cyfrą liczby 5-cyfr musi być c, a kolejne wybieramy na 2 sposoby każdą: c lub 0 (2⁴=16 wyborów). Odrzucamy 1 wybór prowadzący do liczby ccccc (z samych cyfr c). Dostajemy więc 9*15=135 sposobów. Łącznie jest 1080+135 takich liczb.