Zadanie z relacji kirosgoli: Czy mógłby ktoś sprawdzić zadanie z relacji na jednej ze stron wrzucilem to zadanie i wyszlo ze mam dobrze ale nie jestem pewien Sprawdzic R jest podzborem Z² xRy <=> 3|x+y jest relacja równoważności Relacja zwrotna mi sie nie zgadza bo A xRx xeZ 3|x+x 2x=3*k To rownanie bedzie sie zgadzało gdy x bedzie podzielne przez 3 ale juz dla innych liczb nie Relacja symetryczna sie zgadza Relacja przechodności się nie zgadza pokaże na przykładzie (1,2) (2,4) 1+2/3=1 ale 1+4/3 nie da sie podzielić popełniłem gdzieś bład Ktoś na innej stronie napisał że mam dobrze ale zaczołem się zastawiać gdyby zbiór Z mial tylko liczby podzielne 3 Mógłby ktoś skomentować czy jest gdzieś bład

PW: Relacja to podzbiór iloczynu kartezjańskiego Z×Z − w tym wypadku relację tworzą takie pary (x,y), dla których suma (x+y) jest podzielna przez 3. I masz rację − (1,2) i (2,4) tak, zaś (1,4) − nie. Relacja nie jest przechodnia. Na zwrotność (a właściwie na jej brak) też wystarczy kontrprzykład, np. (2,2). Obawiam się, że jest błąd w treści zadania − nie powinno być xℛy ⇔ 3|(x−y) ?

kirosgoli: Też tak sie zastanawiam bo wtedy byłaby zwrotna i zapewnie przechodna. Możliwie że zle przepisalem z tablicy Dziekuje jednak za pomoc