Ciągi arytmetyczne Zuzka: Dobry wieczór Mam problem z zadaniem, które wygląda tak: wyznacz wartość x, tak aby liczby 4x+2, 5x+1, 9x−2 w podanej kolejności tworzyły ciąg arytmetyczny. Wzór jaki dostałam do rozwiązania tego zadania to r=a_n+1−a_n , ale nie bardzo wiem jak go użyć.. r to różnica wyrazów ciągu. Wyjaśni mi ktoś w prosty sposób jak to ugryźć?

Alfa: r to różnica ciągu, która jest wielkością stałą bez względu na to, które dwa sąsiednie wyrazy ciągu odejmujesz. Więc: r = (5x+1) − (4x+2) = x−1 ale też r = (9x−2) − (5x+1) = 4x−3 wynika z tego, że x−1 = 4x−3, czyli: −3x = −2

	2
x =
	3

5-latek: Ciag arytmrtyczmy to taki ciag gdzie roznica r miedzy kolejnymi wyrazami tego ciagu jest stala (niezmienna ) Czyli a₂−a₁= a₃−a₂=a₄−a₃ itd=r Mamy tutaj 3 kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego Wyraz a₁=4x+2 wyraz a₂= 5x+1 i wyraz a₃=9x−2 TO wedlug tego co napisalen mamy 5x+1−(4x+2)=9x−2−(5x+1) i wyliczasz z tego x Jak zrobisz to zadanie tym sposobem to mozna to zadanie zrobic korzystajac z tweirdzenia o

	a1+a3
kolejnych 3 wyrazach ciagu czyli a2=		zerob tez tym sposobem i sprawdz czy
	2

rozwiazania sie zgadzaja

5-latek: Takie pilne i nic

Zuzka: Bardzo, bardzo dziękuję za pomoc! Wszystko już jasne!