CIAGI ROBERTO:

	5n+2
Wykaż, że ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=		jest geometryczny.
	32n−1

an+1		5n+3		32n−1		5
	=		*		=......... wynik
an		32n+1		5n+2		9

5-latek: Wyraz a_n+1 jest zle wyznaczony

Bizon: ... dobrze −

ROBERTO: A jak powinno być?

5-latek: LIcznik dobrze Teraz mianownik 3²⁽ⁿ⁺¹⁾−1=3²ⁿ⁺²⁻¹=3²ⁿ⁺¹ czyli masz dobrze wyznaczony . Czas konczyc pisanie Bizon dobrze ze pilnujesz

ROBERTO: To jak nie z tym, to może z tym mi ktos pomoże zad; Wyrażenie W=(sin60⁰−sin45⁰)² ma wartość? (^√3₂)²−(^√2₂)=

Alfa:

	√3		√2		√3−√2		3−2√6+2		5−√6
W = (		−		)2 = (		)2 =		=
	2		2		2		4		4

ROBERTO: Ten drugi nawias tęż do drugiej

krystek: 19:33 masz dobrze

	√3		√2
(		−		)2= ... licz wg wzoru (a−b)2
	2		2

Eta:

	√3−√2		5−2√6
(sin60o−sin45o)2=(		)2= ......... =
	2		4

ROBERTO: Niestety nie mam takiej odpowiedzi może w książce żle wydrukowali

5-latek: Masz napisane ze dobrze masz wyznaczony wyraz a_n+1 wiec to jeszce raz sobie podziel i sprawdz wynik . Jestem chory i troche nie chce mi sie liczyc takich rzeczy Natomiast jeskli chodzi o drugie zadanie to sin60=U{√3{2}

	√3		√2
sin45=√2{2} to juz jest lzejsze do policzenia wiec tak W=(		−		)2= nawias
	2		2

	√3−√2		(√3−√2)2		3−2√6+2
do wspolnego mianownika =(		)2=		=
	2		22		4

ROBERTO:

	√3		√3		√2		√2
(		)2+2*		*		+(		)2
	2		2		2		2

ale to się ciężko tu pisze

5-latek:

	5−2√6
dokoncze =
	4

licznik (√3−√2)² policzylem korzystajac z ewzoru skroconego mnozeia (a−b)²=a²−2ab+b² gdzie a=√3i b=√2

ROBERTO: minus po pierwszy nawiasie

5-latek:

	a		an
tez masz taki wzor (		)n=
	b		bn

Moze dobrze zapoznaj sie z tym https://matematykaszkolna.pl/strona/3407.html

5-latek: Tez dobrze liczyles tylko tak jak piszesz ma byc (−) Niektorych Twoich postow nie widze i dlatego tak pisze

ROBERTO: a ja myśle tak

	3		√3		√2		2
		−2		*		+
	4		2		2		4

ROBERTO:

	5		√6
=		−
	4		2

5-latek: Wracamy do przedszkola A to 2 przed √3*√2 to od macochy 2*2= ile ?

5-latek: CHodzi o twoj ostatni post bo ten wyzej dobry

ROBERTO: 4 ale je też się mnoży?

5-latek: no pewnie ze sie mnozy

	3		1		3
Tak samo jak mnozy sie ulamki np		*		=		tak?
	4		2		8

	5		2√6
Wobec tego zapis z godziny 20.43 powinien wygladac tak =		−		spowadzamy to do
	4		4

	5−2√6
wsponego mianownia i mamy
	4

ROBERTO: O.K.to w książce są cztery złe odpowiedzi

5-latek: Tzn jakie sa?

ROBERTO: taka jak o 20.43,

	5		√5
		−
	4		2

5
4

1
4

5-latek: To bedzie dobra odpowiedz a)

	2√6
Dlaczego ? bo		=U{p6}}{2} po skroceniu przez 2
	4

Wiesz tylko nie skojarzylem od razu (juz mozg nie ten) bo zazwyczaj sie doprowadza do postaci ulamka

ROBERTO: Więc tak jak robiłem to wszystko o.k. a w tym z 19.33 to coś jeszcze ma być tam gdzie te kropki czy taki zapis wystarczy?

5-latek: No robiles dobrze .ja bym to robil tak jak robilem Ale skoro zycza sobie takiej odpowiedzi to niech maja ten zapis z 19.33 wystarczy tylko bez tych kropek

ROBERTO: O.K. to narazie dziękuje

5-latek:

ROBERTO: Może mi ktoś napisać= rozpisać całe zadanie po kolei co i jak musi tam być napisane żeby bylo O.K. z 19;33 czyli z samej góry Wynik jest napewno dobry, ale cała reszta ?

Aga1.:

	5n+2		5n*52
an=		=
	32n−1		32n*3−1

	5n+1+2		5n*53
an+1=		=
	32(n+1)−1		32n*31

Podstaw poskracaj i otrzymasz wspomniany wynik