Objętość ostrosłupa trójkątnego Agaa: 2. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 16 cm i tworzy: a) z krawędzią boczną kąt alfa, taki że tg alfa = 0,5 b) z wysokością ściany bocznej kąt alfa, taki że cos alfa = 0,8

irena_1: a) H=16cm tgα=0,5

R
	=tgα
H

R=16*0,5=8cm

	a√3
R=
	3

a√3
	=R
3

a√3=3R a√3=24 3a²=576 a²=192cm²

	a2√3		192√3
Pp=		=		=48√3cm2
	4		4

	1
V=		*48√3*16=256√3cm3
	3

irena_1: b) H=16cm cosα=0,8 sin²α+0,8²=1 sin²α=1−0,64=0,36 sinα=0,6

	sinα		0,6		3
tgα=		=		=
	cosα		0,8		4

	r
tgα=
	H

	3
r=		*16=12cm
	4

	a√3
r=
	6

a√3=6*12=72 3a²=5184 a²=1728cm²

	a2√3		1728√3
Pp=		=		=432√3cm2
	4		4

	1
V=		*432√3*16=2304√3cm3
	3