liczba.. 1!: liczba n³−n dla n należącego do N jest zawsze podzielna przez : a) 3 b) 6 c) 12 proszę o wskazówkę. Dałem n=1 i wtedy nie jest podzielna ani przez a, ani b, ani c, ale to jest źle. Proszę o podpowiedź

irena_1: 0 dzieli się bez reszty przez każdą liczbę. Więc dla n=1 n³−n=0 spełnia wszystkie warunki. n³−n=n(n²−1)=(n−1)n(n+1) Taki iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych dzieli się na pewno przez 6. Bo wśród nich jest co najmniej jedna parzysta i jedna podzielna przez 3.

Piotr 10: n³−n=n(n²−1)=n(n−1)(n+1)=(n−1)*n(n+1) iloczyn trzech kolejnych liczb jest liczbą podzielną przez 2 i 3, a więc 2*3=6 więc a) i b)