tożsamośc trygonometryczna Karolina: prosze o pomoc z tożsamością 8cos4α = 3+ 4cos2α + cos4α

Rafał28: To nie jest tożsamość trygonometryczna.

pigor: , a więc . jest to równanie trygonometryczne , cóż uczymy się języków, ale dlaczego ciągle mamy kłopoty z wcale nie gorszym ... językiem matematyki , co

Karolina: zauważyłam błąd 8cos⁴α = 3+ 4cos2α + cos4α teraz już powinna być tożsamość

Rafał28: x = α 8cos⁴x = 8cos⁴x − 8cos²x + 1 +8cos²x − 1 = 2(4cos⁴x − 4cos²x + 1) − 1 + 8cos²x − 1 = = 2(2cos²x − 1)² − 1 + 8cos²x − 1 = 2cos²2x − 1+ 8cos²x − 1 =cos4x + 8cos²x − 1 = = cos4x + 4*(2cos²x − 1) + 3 = cos4x + 4cos2x + 3 cos2x = 2cos²x − 1

irena_1: Bo z lewej strony powinno być 8cos⁴α

irena_1: https://matematykaszkolna.pl/forum/220364.html

AS:

	1 + cos(2*α)
8*cos4(α) = 8*(		)2 = 2*(1 + cos(2*α))2 =
	2

= 2*(1 + 2*cos(2*α) + cos²(2*α)) = = 2 + 4*cos(2*α) + 2*cos²(2*α) = = 3 + 4*cos(2*α) + 2*cos²(2*α) − 1 = 3 + 4*cos(2*α) + cos²(2*α) − (1 − cos²(2*α)) = 3 + 4*cos(2*α) + cos²(2*α) − sin²(2*α) = 3 + 4*cos(2*α) + cos(4*α) c.n.u lub q.e.d