tożsamości trygonometryczne Karolina: czesc, prosze o pomoc z tożsamościami 1) cos(4α) + 8sin²αcos²α = 1 2) 8cos⁴α = 3+ 4cos2α + cos4α z góry dzieki

Janek191: 1) cos 4α = cos² 2α − sin² 2α = ( cos² α − sin² α)² − ( 2 sin α*cos α)² = = cos⁴ α − 2 cos² α*sin² α + sin⁴ α − 4 sin² α* cos² α = = cos⁴ α − 6 sin² α*cos² α + sin⁴ α zatem cos 4α + 8 sin²α*cos² α = ( cos⁴ α − 6 sin² α*cos² α + sin⁴α)+ 8 sin²α*cos²α = = cos⁴ α + 2 sin² α*cos² α + sin⁴ α = ( cos² α + sin² α)² = 1² = 1

krystek: rozpisz 8sin²xcos²x=2*2sinxcosx*2sinxcosx=2sin²2x następnie cos4x=cos2(2x)=cos²2x−sin²2x i teraz łatwiej

Bizon: 1) cos²2α−sin²2α+2sin²2α=1 1=1

Karolina: ok juz widze dzięki

Karolina: ale jeszcze prosze o drugi podpunkt