: Suma dł boku trójkąta i wysokości poprowadzonej do tego boku ma być równa 16. Jaką dł
powinna
mieć ta wysokość, aby pole trójkąta było możliwe największe? jakie jest to największe pole?
a −−− długość podstawy , a>0
h −−− długość wysokości opuszczonej na podstawę "a"
a +h = 16 => a = 16 −h więc h€(0, 16)
P= 12a*h
to P(h) =12( 16 −h)*h = −12h2 +8h −−− to funkcja kwadratowa
| −8 | ||
zatem osiąga maksimum dla : hmax= | = 8
| |
| 2*(−1/2) |