Funkcja wymierna Radek:

	4−2x
Zbiór (−∞−1)∪(2,∞) to zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f(x)=
	3x+d

przyjmuje wartości ujemne. Wyznacz współczynnik d ?

4−2x		4−2x
	<1 ∪		>2
3x+d		3x+d

Czy dobrze myślę ? Proszę o ewentualnie naprowadzenia a nie podawanie gotowego rozwiązania.

Radek: ?

Mila: Nie . dla x<−1 ma być f(x)<0 i 3x+d≠0 lub dla x>2 ma być f(x)<0

Radek: z tym x<−1 ok bo pomyłka znaków, ale x>2 to było ok ?

Radek: ?

Mila: Radek, mylisz nierówności, czytaj co Ci napisałam .Jutro resztę, jak Ci nie wyjdzie.

4−2x
	<0 dla x<−1
3x+d

4−2x
	<0 dla x>2 Pamiętaj o dziedzinie.
3x+d

Dobranoc

Radek: Dziękuję po raz kolejny i dobranoc

Radek: ?

Mila: O co chodzi?

Radek: Wystarczy rozwiązać tylko jedną nierówność ?

Mila: Tak.

Radek: Ale rozwiązując jedną nierówność będę miał tylko argumenty mniejsze od 1 a w poleceniu mam przedział ?

Radek: ?

Radek: Hallo ?

Mila:

	4−2x
Znak ilorazu :		jest taki sam jak znak iloczynu (4−2x)*(3x+d)
	3x+d

Rozważmy nierówność: (4−2x)*(3x+d)<0

	d
2*3*(2−x)*(x+		)<0
	3

Funkcja f jest ujemna dokładnie w tych samych przedziałach co trójmian kwadratowy

	d
6*(2 − x )(x+ b) = − 6*(x − 2)(x − (−		)),
	3

	d
który jest ujemny poza przedziałem o końcach (−		) i 2. Zatem musi zachodzić równość :
	3

	d
(−		)=−1⇔−d=−3⇔
	3

d=3