. Piotr 10: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2^Ix−2I−x. Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m²−√2m ma pierwiastek ujemny ? Gdy x < 2 f(x)=0,25^x−1 Gdy x ≥2 f(x)=0,25 m²−√2m > 4 m²−√2m − 4 > 0 m₁=2√2 ; m₂= − √2 m∊(−∞;−√2 ; 2√2;+∞) Dobrze czy źle ?

Piotr 10:

Saizou : niech m²−√2m=k wówczas 2^lx−2l−x=k − gdy x<2 2^−2x−2=k

	1
(		)x−1=k
	4

	1
(		)x−1−k=0 ⇒k>0→m2−√2m>0⇒m∊(−∞:0)∪(√2:+∞)
	4

−gdy x≥2 2^x−2−x=k 2⁻²=k

1		1		1		√2−√3		√2+√3
	−k=0→k>		→m2−√2m>		→m∊(−∞:		)∪(		:+∞)
4		4		4		2		2

	√2−√3		√2+√3
zatem m∊(−∞:		)∪(		:+∞)
	2		2

jak czegoś nie pomyliłem

Saizou : sorry druga część powinna wyglądać inaczej, bo ja zrobiłem kiedy przyjmuje wartości ujemne

Piotr 10: To jaka w końcu odpowiedź, bo troszkę nie łapie po zapisach ?

Saizou : jeszcze raz to przeliczę bo coś mi nie pasuje

Piotr 10: Ja to z wykresu odczytałem że dla ....... > 4

Saizou : albo banalny warunek rozwiązać że f(0)<0 2^l0−2l+0=m²−√2m 2²=m²−√2m <0 m²−√2m−4 <0 ⇒m∊(−∞:−√2) ∪ (2√2:+∞)

Piotr 10: f(0) < 0 skąd taki warunek ?

Saizou : najpierw narysowałem sobie funkcję f(x)=2^lx−2l−x i tak ją sobie przesuwałem w dół i zauważyłem że był pierwiastek ujemny to f(0)<0

Mila: f(x)=2^|x−2|−x 1) |x−2|=x−2 dla x≥2 i wtedy mamy

	1
f(x)=2x−2−x=2−2=		funkcja stała− niebieska
	4

2)|x−2|=−x+2 dla x<2 wtedy: f(x)=2^−x+2−x=2^−2x+2 różowa f(0)=2²=4 Ujemne rozwiżania będa dla y=m²−√2m>4 m²−√2m−4>0⇔m<−√2 lub m>2√2

Piotr 10: Saizou coś mi tu nie gra. Zobacz post 23:41 a post 22:59 ( o nierówności chodzi )

Piotr 10: Dziękuję Mila . Tak samo mi wyszło

Saizou : co ja pisze już, może lepiej pójdę spać

Mila: Właśnie dobrze, że odczytałeś z rysunku tę 4, ale trzeba ja obliczyć.

Piotr 10: Mila policzyłem ją, patrz post 22:59

Saizou : ja się jutro jeszcze nad tym zastanowię , bo już nie wiem co myślę i pisze także dobranoc

Mila: Dobranoc Panowie