analiza :) PuRXUTM: Korzystając z definicji udowodnij że

	1
limn→∞		=0
	n

Szukamy n₀∊N n≥n₀ takie że |an−g|<ε

	1
czyli |		−0|<ε
	n

1
	<ε
n

	1
n>
	ε

	1
n0=[		] +1
	ε

dobrze to jest to już koniec zadania (bo tak miałem rozwiązane na ćwiczeniach) co oznacza to n₀

Krzysiek: tu masz ładnie opisane słowami: http://pl.wikipedia.org/wiki/Granica_ci%C4%85gu

PuRXUTM: czyli to n₀ to jest jakaś duża liczba, i jak udowodnimy że taka liczba istnieje to wtedy ciąg jest zbieżny, tak

Nienor: Tak, musisz wykazać, że ta liczba n_o zależy tylko od wyboru ε.

PuRXUTM: ok dzięki wielkie

PuRXUTM: a jak to Korzystając z definicji udowodnić lim_n→∞ log(log n)=∞

PuRXUTM: up

PuRXUTM: up

Krzysiek: popatrz na definicję, znów szukasz n₀, takiego,żeby dla każdego n>n₀ zachodziło: a_n>M log(logn)>M=log(10^M) logn>10^M=log(10^10M) n>10^10M i wybierasz: n₀=[10^10M]+1

PuRXUTM: dziękuje