oblicz całkę: eco: ∫ √x ln x dx

AS: A = |√x*lnxdx Stosuję całkowanie "per partes" u = lnx dv = √xdx = x^1/2 dx

	dx		x3/2		2
du =		v = |x1/2dx =		=		*x3/2
	x		3/2		3

	2		2		dx
A = u*v − |v*du =		*x3/2*lnx −		*|x3/2*		=
	3		3		x

2		2		2		2		x3/2
	*x3/2*lnx −		*|x1/2dx =		*x3/2*lnx −		*		=
3		3		3		3		3/2

2		4		2		4
	*x3/2*lnx −		*x3/2 =		*x*√x*lnx −		*x*√x + C (stała)
3		9		3		9

Proszę sprawdzić przez różniczkowanie czy obliczona całka jest poprawna.

eco: dziękuję za pomoc