A.Kiełbasa Radek: Za długa regułka żeby ją tu pisać Jeśli ktoś posiada ten zbiór i były tak miły i dał podpowiedź do zadania 378/str 76 pod a) b) zrobiłem

x+1
x2+5x+6

Δ=5²−4*6=1

	−5−1
x1=		=−3
	2

	−5+1
x2=		=−2
	2

A		B
	+
x+3		x+2

A(x+2)+B(x+3)
(x+2)(x+3)

Ax+2A+Bx+3B
x2+5x+6

(A+B)x+2A+3B=x+1

⎧	A+B=1
⎩	2A+3B=1

A=1−b 2(1−B)+3b=1 2−2B+3B=1 B=−1 A=2

2		−1
	+
x+2		x+3

Piotr 10: a) A=3 , B=3 b) A=−1, B=2

Radek: To co mam źle ?

Radek: Dzięki już sobie poradziłem

Radek: Czemu w przykładzie b ) A=−1 B=2 nie może być na odwrót ?

Mila: Dobrze obliczyłeś, źle zpisałeś ostatnią linijkę. Ma być:

A		B
	+		=
x+3		x+2

	2		1
=		−		po sprowadzeniu do wspólnego
	x+3		x+2

	x+1
=
	x2+5x+6

Jeśli zapiszesz:

A		B
	+		= wtedy A=−1, B=2
x+2		x+3

Radek:

	3x4−12
Podaj zbiór wartości funkcji f(x)=
	x2−2

D=R\{−√2,√2}

3(x4−4
x2−2

3(x2−2)(x2+2)
x2−2

f(x)=3x²−6 Więc ZW=<6,∞> a w odpowiedzi ZW=<6∞) /{12} ? skąd ta 12 się tam wzięła ?,

Piotr 10: f(x)=3x²+6 ; ) Wstaw w miejsce iksa √2 i −√2

Radek: 12

Mila: f(x)=3(x²+2) dziedzina jest R\{−√2,√2) f(√2)=3*(√2)²+2)=12 f(−√2)=3*(−√2)²+2)=12 12∉do zbioru wartości funkcji( rozważamy funkcję przed przekształceniem.) Z_w=<6,12)∪(12,∞)

Radek: Czyli należy podstawić argumenty które nie należą do dziedziny i zobaczyć jakie wartości dla tych argumentów przyjmuje funkcja ?

Mila: Nie zawsze to jest konieczne, tutaj √2 i (−√2 ) należy do dziedziny funkcji f(x)=3(x²+2) i trzeba to zrobic. Może też tak być, że argumenty nie należą do dziedziny tej drugiej funkcji, to nie da się obliczyc wartości. Trzeba uważać.

Radek: Po porostu patrzeć na wyjściową funkcję ?

Mila: Tak. W zadaniach z treścią też, jeśli wykorzystujemy wiadomości związane z funkcjami.

Radek: A można prosić jakiś przykład ?

Mila: Znajdę , to napiszę.

Mila: Spróbuj rozwiązywać arkusze maturalne, abyś miał przegląd działów.

Radek: Na razie robię z Andrzeja Kiełbasy a w arkuszach z poziomu podstawowego i roz nie spotkałem się z takim czymś , przeważnie wyznacz dziedzinę funkcji

Mila: http://bi.gazeta.pl/im/6/12918/m12918256,MATEMATYKA-ARKUSZ-ZR.pdf

Radek: Dziękuję zrobię ją jutro pod wieczór