Narysuj wykres funkcji Magdalena: (f◯g)(x) = f(g(x)), jeśli:

	|x|
f(x) =		+ 2,
	−x

g(x) = x − 4

MQ: Rysujesz funkcję f(x) i przesuwasz ją o 4 w prawo.

PW: Pierwsza działa funkcja g (ta bliżej argumentu), czyli mamy narysować wykres funkcji

	|x−4|
f(x−4) =		+2,
	−(x−4)

dla x>4 jest więc

	x−4
f(x−4) =		+2 = −1+2 = 1,
	−(x−4)

a dla x<4

	−(x−4)
f(x−4) =		+2 = 1+2 = 3,
	−(x−4)

	⎧	3 dla x<4
f◯g(x) =	⎨
	⎩	1 dla x>4

(dla x=4 funkcja f^_◯g nie jest określona).

Magdalena:

	|x−4|
f(x−4) =		+ 2 ?
	−(x−4)

Nie byłabym pewna, że wystarczy przesunąć funkcję o 4 w prawo..

PW:

	|x|
f(x) =		+2
	−x

	x
f(x) =		+2 dla x>0
	−x

	−x
f(x) =		+2 dla x<0
	−x

	⎧	−1+2 dla x>0
f(x)=	⎨
	⎩	1+2 dla x<0

	⎧	1 dla x>0
f(x) =	⎨
	⎩	3 dla x<0

Po przesunięciu "o 4 w prawo" otrzymasz funkcję f(x−4), która przyjmuje te same wartości co f(x), ale na innych przedziałach, wszystko się zgadza.