:( :( : nie umiem obliczać wartości bezwzględnej >.< ktoś pomoże ? JUTRO MAM SPRAWDZIAN >.<

5-latek: Konkretnie czego nie umiesz

:( : np. x²−6|x|+5=0

:( : nie wiem jakie założenia mam do tego dobrać i w ogóle kiedy sie daje przeciwny znak a kiedy pozostaje taki jak jest pod wartością >.<

pigor: ..., np. tak : x²−6|x|+5= 0 ⇔ |x|²−6|x|+5= 0 ⇔ |x|=1 lub |x|=5 ⇔ x∊{−1,1,−5,5} . ...

5-latek: Definicja sie kania / dla x≥0 |x|=x wiec dla x≥o rownanie ma postac x²−6x+5=0 i to rozwiazujesz i biezesz te x_sy ktore naleza do x≥0 czyli x∊<0 ∞) dla x<0 z definicji |x|=−x czyli nasz rownanie bedzie mialo postac x²−6(−x)+5=0 to x²+6x+5=0 i to samo robisz Na koncu bierzesz sume rozwiazan

:( : no wszystko pięknie ładnie, ale na lekcji robiliśmy to tak: I) x≥0 x²−6x+5=0 obliczaliśmy deltę, miejsca zerowe, bla bla bla .. II) x<0 x²+6x+5=0 i tu tak samo ... wynik wychodzi ten sam co Tobie, ale ja nie rozumiem dlaczego w założeniach jest x≥0 i x<0 ? >.<

:( : AHAAA !

5-latek: ZEby dobrze zrozumiec to napisz tutak definicje wartosci bezwglednej

:( : no że |x| = x dla x≥0 |x|= −x dla x<0

:( : no dobra, a jak mam coś takiego: x²+|x−1|=0 x²+|x−1|=0 x−1=0 x=1 czyli teraz robię co ? >.<

5-latek: czyli dla x≥0 opuszcajac wartosc bezwzgledna nie zmieniamy znaku i w naszym przrykladzie bedzie x²−6*x+5=0 Natomiast dla x<0 opuszcajac wartosc bezwzgledna zmieniamy znak na przeciwny i bedzie w naszym przykladzie tak x²−6*(−x)−−−tu zmienilismy znak na przeciwny +5=0 Patrz ogolnie to chodzi o to dlaczego musimy zmienic znak na przeciwny opuszcajac wartosc bezwzgledna gdy x<0 . Wiemy ze wartosc bezwzgledna nie moze byc ujemna Tak? Jesli bysmy nie zmienili znaku to np |−5|=−5 ale wiemy z eto jest bledny zapis ale jesli zrobimy tak |−5|=−(−5)=5 a to juz jest OK. jasniej troche ?

:( : trochę tak . muszę to poćwiczyć

5-latek: Post 19.43 Wyliczles miejsce zerowe x=1 i teraz dla x≥1 |x−1|=x−1 opuszczamu wartosc bezwzgledna bez zmiany znaku i nasz rownanie bedzie mialo postac x²+x−1=0 i rozwizazujesz tak jak poprzednie Natomiast dla x<1 |x−1|=−(x−1)=−x+1=1−x zobacz dla x<1 zmieniamy znka opuszczajac wartosc bezwzgledna wobec tego nasz rownie ma postac x²+1−x=0 to x²−x+1=0 i rozwiazujesz dla x<1

5-latek: Ogolnie jest jeszcze taki bardzo przydatny wzor |a−b|=|b−a|

:( : okej dobra to już rozumiem .. a teraz mam ostatnie pytanie do innego zadania: mam takie równanie: x²−6x+2|x−3|−|x+1|+13=0 w x−3=0 x=3 x+1=0 x=−1 i tak : I PRZEDZIAŁ to x∊(−∞;−1) Δ<0 czyli jest brak rozwiązań II PRZEDZIAŁ to x∊<−1;3> i jak w tym przedziale mam zdziałać ? bo III PRZEDZIAŁ to x∊(3;+∞) i tutaj wiem co zrobić, ale w II nie mam bladego pojęcia >.<

pigor: ..., x²+|x−1|=0 ⇔ |x−1|= −x² − równanie sprzeczne z definicji w.b.

Hajtowy: II przedział II <−1;3) x²−6x+2(3−x)−x−1+13=0 x²−6x+6−2x−x+12=0 x²−8x+18=0 Δ=64−72 < 0 Brak rozwiązań

:( :