rónanie kasia: rozwiąż (√x)^−1+log₅x=5

kasia: prosze o pomoc, nie umiem tego rozwiązać

kasia: ?

Bizon: oczywiście zacznij od założeń dla x ... a potem log_√x5=−1+log₅x

log55
	=−1+log5x
log5√x

dalej podstawienie za log₅x

Rafał28: Założenie x>0 log_√x5 = −1 + log₅x (założenie kolejne x≠1)

1
	= −1 + log5x (założenie kolejne log5√x≠0, czyli x≠1)
log5√x

1
	= −1 + log5x
12log5x

2
	= −1 + log5x
log5x

Podstawienie t = log₅x i otrzymujesz łatwe równanie. Na końcu jeszcze trzeba sprawdzić równanie wyjściowe dla x=1, czy jest sprzeczne lub prawdziwe.

kasia: dziękuje a pomożecie jeszcze z tym

	1
x		*logx<1
	logx

	1
x do potęgi		*logx<1
	logx

kasia: ?

Eta: x>0 i zastosuj : log_a(bⁿ)= nlog_ab logarytmujemy obydwie strony logarytmem o podstawie 5 log₅(√x)^−1+log₅x= log₅5 , n= −1+log₅x (−1+log₅x)* log₅√x=1

	1
(−1+log5x)*		log5x=1 , log5x= t
	2

	1
(−1+t)*		t=1 /*2
	2

t²−t−2=0 ⇒(t−2)(t+1)=0 ⇒ t=2 v t=−1 to: log₅x= 2 v log₅x= −1

	1
odp: x= 25 v x= −
	5

Eta:

kasia: dziękuję

Eta:

kasia: a ta nieróność?

kasia: ? prosze o pomoc