Nierówności wielomianowe. Blue: Rozwiąż nierówność x⁴<8x Wyszło mi x∊(−∞, −2)U(0,2). Natomiast w odp. mam x∊(0, 2) Co robię źle

Kaja: x⁴−8x<0 x(x³−2³)<0 x(x−2)(x²+2x+4)<0 /:(x²+2x+4) x(x−2)<0 x∊(0;2)

5-latek: x⁴−8x<0 x(x³−8)<0 to x(x−2)(x²+2x+4)<0 teraz rysuj wezyk i zobzacz gdzie jest <0 Oczywiscie wiemy ze x³−8 z ewzoru a³−b³ rozlozone Sprawdz sobie czy x²+2x+4 przyjmuje wartosci ujemne tzn najlepiej narysysuj parabole i zobacz . Policz delte i wierzcholek tej paraboli .

Blue: a nie mogę tak tego liczyć: x(x³−8) = 0 x1 = 0 x³ = 8 x2= −2, x3= 2?

5-latek: No nie bardzo bo x³=8 to x=³√8=2 tylko bo −2³=−8

Kaja: popatrz na post z 17:54

Blue: twu, co ja piszę, przecież to nie jest x² przepraszam za mój głupi błąd

PW: A tak w ogóle to nie działać schematycznie. pierwszy rzut oka na zadanie i widać: żaden x<0 nie spełnia nierówności (lewa strona dodatnia, prawa ujemna), zero też nie spełnia nierówności. Rozwiązań wystarczy zatem szukać wśród x>0. x⁴ < 8x, x>0 − o lez łatwiej rozwiązać, prawda? Można podzielić stronami przez x.