studia Kamil: poziom studiow dostalem rozwiaznie takiego czegos(nawet nie wiem jak sie to nazywa). czy moglby mi ktos wyjasnic sosob liczenia tego? |i j k| |i j k| |i j k| |i j k| M=|1 0 0 |+ |−2 0 0|+|3 1 0| + |0 2 0| = −20k |2 5 0| |−2 3 0| |4 −3 0| |3 −2 0|

Kamil: odswiezam

Kamil: ponownie odswiezam

AS: i j k W1 = 1 0 0 = i*(0*0 − 0*5) − j*(1*0 − 0*2) + k*(1*5 − 0*2) = 2 5 0 = i*0 − j*0 + k*5 = 5*k i j k W2 = −2 0 0 = i*(0*0 − 0*3) − j*(−2*0 − 0*(−2)) + k*(−2*3 − 0*(−2)) = −2 3 0 = i*0 − j*0 −6*k = −6*k i j k W3 = 3 1 0 = i*(1*0 − 0*(−3)) − j*(3*0 − 0*4) + k*(3*(−3) − 1*4) = 4 −3 0 = i*0 − j*0 +k*(−13) = −13*k i j k W4 = 0 2 0 = i*(2*0 − 0*(−2)) − j*(0*0 − 0*3) + k*(0*(−2) − 2*3) = 3 −2 0 = i*0 − j*0 + k*(−6) = −6*k W1 + W2 + W3 + W4 = 5*k − 6*k −13*k −6*k = −20*k Mam tu wątpliwości. Czy napisane wyrażenie jest równaniem czy też −20k napisane na końcu jest wynikiem obliczeń.

Kamil: jest to wynik koncowy

Kamil: czy moglbys AS rozrysowac schemat dzialania? bo tu liczby sie powtarzaja i nie wiem do konca ktora czynnosc jest brana jako pierwsza. na przykladzie np takim |a b c| M=|d e f | |g h i |

Kamil: i jeszcze jedno pytanie. jak nazywa sie to dzialanie? bo na wyznaczniki mi to nie wyglada

Kamil: odswiezam

AS: Są to obliczenia wyznacznikowe Wyznacznik drugiego rzędu oblicza się w następujący sposób | a b | | c d | = a*d − b*c Wyznacznik trzeciego rzędu oblicza się w następujący sposób (jest kilka metod) | a b c | | e f | | d f | | d e | | d e f | = a* | h i | − b* | g i | + c* | g h | | g h i | lub (a*e*i + b*f*g + c*d*h) − (c*e*g + a*f*h + b*d*i)

Kamil: wielkie dzieki AS. dopiero teraz to zrozumialem wg mnie tak powinna wygladac pomoc przy zadaniach na tym forum, a nie podawanie gotowych rozwiazan

AS: Dokładam następną porcję wiadomości o wyznacznikach Sposób ostatnio podany jest modyfikacją następującej metody. Do wyznacznika rzędu trzeciego z prawej strony dopisujemy pierwszą i drugą kolumnę a następnie wymnażamy elementy na głównej przekątnej i dodajemy iloczyny elementów równoległych linii a następnie odejmujemy odpowiednie iloczyny drugiej przekątnej i równoległych do niej linii \ \ \ + / / / − Proszę porównać z rozpisanym poprzednio sposobem | a b c | a b | d e f | d e | g h i | g h / / / \ \ \ Podaję kilka własności wyznacznika przydatnych w obliczeniach. 1. Obrót dokoła głównej przekątnej nie zmienia wartości wyznacznika. 2. Przestawienie dwóch równoległych wierszy (kolumn) zmienia jego znak. 3. Jeżeli wyznacznik posiada dwa rzędy równoległe równe,to równa się 0. 4. Stałą można z przed jednego rzędu wyciągnąć przed wyznacznik. 5. Jeżeli w wyznaczniku dwa rzędy równoległe są proporcjonalne,to równy jest 0. 6. Jeżeli do elementu jednego z rzędów wyznacznika dodać elementy innego równoległego rzędu pomnożonego przez czynnik stały,to wyznacznik nie zmieni wartości. Wyznaczniki wyższego rzędu sprawiają więcej kłopotu Wyznacznik czwartego rzędu | a b c d | Wyznacznik W = a*A − b*B + c*C − d*D gdzie A jest podwyznacznikiem | x x x x | (minorem) uzyskanym w następujący sposób: | x x x x | Wykreślam (w pamięci) wiersz i kolumnę przecinającą się w punkcie a | x x x x i z pozostałych elementów nie skreślonych tworzę wyznacznik A rzędu trzeciego. Następnie wykreślam (w pamięci) wiersz i kolumnę przecinającą się w punkcie b i z pozostałych elementów nie skreślonych tworzę wyznacznik B rzędu trzeciego itd.

JS: Kompletnie nie rozumiem jak sie rozwiązuje macierz 4x4 moze mi ktoś to rozpisać krok po kroku 1 1 −5 3 3 4 0 0 −2 0 5 −1 2 2 0 −1

Nutria39: 1 1 −5 3 ↓ 1 1 −5 3 4 0 0 ↓ 3 4 0 −2 0 5 −1 ↓ −2 0 5 2 2 0 −1 ↓ 2 2 0 = −20 + 0 + 0 + 0 −0 − 0 −0 − 40 = − 60