FUNKCJA KWADRATOWA Baśka: Doświadczalnie ustalono, że T(n), liczony w sekundach, potrzebny na alfabetyczne ułożenie n kartek z nazwiskami wyraża się, z dobrym przybliżeniem, wzorem T(n)=an²+bn. Ułożenie 10 kartek trwa średnio 20 sekund, a 30 kartek średnio 90 sekund. Wyznacz wzór funkcji T(n) i oblicz ile kartek ułożyć można średnio w ciągu 50 sekund. A oto moje obliczenia: (a problem tkwi w tym że mam zupełnie inny wynik niż w odp, i nie mogę odnaleźć mojego błędu.) T(n)=an²+bn ; szukamy a=? i b=?

⎧	100a+10b=20
⎨
⎩	900a+30b−90

10b=20−100a /:10 b=2−10a 900a+30b=90 900a+30(2−10a)=90 900a+60−300a=90 600a=30 /:600

	1
a=
	20

b=2−10a

	1
b=2−10
	20

	1
b=2−
	2

	3
b=
	2

	1		3
T(n)=		n2+		n
	20		2

n∊N

	1		3
50=		n2+		n
	20		2

1		3
	n2+		−50=0
20		2

	3		1		49
Δ=b2−4ac=(		)2−4*		*−50=
	2		20		4

	7
√Δ=
	2

	−b−√Δ
x1=		=−50 <−−− Nie spełnia zależności n∊N
	2a

	−b+√Δ
x2=		=20
	2a

ODP. w ciągu 50 sek. można ułożyć 20 kartek.. A oto wyniki które są w odp.

	1		48
T(n)=		n2+		n
	29		29

w ciągu 50 sek można ułożyć ok. 10 kartek.

MQ: To w odp. jest jakaś głupota, bo w treści zadania jest napisane, że 10 kartek układa się w 20s.

Baśka: hehe.. nie zauważyłam nawet tego.. także moje odp prawdopodobnie są poprawne tak ?