Michał: sokol@owski.pl ( gg: 165 055 )
Trza zapisać w postaci równania pierwsze zdanie:
a
1 + a
1*q
2 = a
1*q + a
1*q
3
Skoro wszystkie wyrazy tego ciągu są różne od zera,
to w szczególności a
1 również, zatem dzielimy obie strony przez a
1 i otrzymujemy:
1 + q
2 = q + q
3
1 + q
2 = q ( 1 + q
2 )
Spokojnie dzielimy obie strony przez 1 + q
2 otrzymując:
1 = q, co było do wykazania, bo właśnie dla q = 1 ciąg geometryczny jest stały
