Układ równań Studentka: Prosze o sprawdzenie zadania Zrobiłam ale nie jestem pewna czy dobrze Omówic ilosc rozwiazan i rozwiazac nastepujacy układ równan: 2x+y−z−t=0 x+y−2z−t=2 −x−y−z+t=−1 2 1 −1 −1 A= 1 1 −2 −1 m₃=−1 −1 −1 −1 1 0 b=2 macierz U m₃ = 3 1 r(A)= −1 r(u)= 3 z twierdzenia kroneckera−capellego wynika ze układ jest sprzeczny nie jestem pewna czy dobrze zrobiłam moze ktoś mi ewentualnie powiedziec jak powinno być?

Krzysiek: jak r(A)=−1 ?

Studentka: 2 1 −1 −1 m₃= 1 1 −2 −1 −1 −1 −1 1 m₃ = 2*1*(−1)+1*(−2)*(−1)+(−1)*1*(−1)−(−1)*1*(−1)−(−2)*(−1)*2−(−1)*1*1= =−2+2+1−1−4+1=1 1 fakt pomyłka ale i tak bedzie sprzeczny tak?

Studentka: ojj nie 1 tylko −3 sory ale tam r(u) wyszło 3 czyli sprzeczny?

Krzysiek: szukając r(A) liczysz minory? a czemu nie doprowadzasz do postaci schodkowej(wtedy możesz od razu odczytać rozwiązanie. Rząd nie może byc ujemny, skoro m₃ (jeżeli dobrze policzone) jest różne od zera to r(A)=3

Studentka: własnie pisze różne od zera wiec minor powinien byc ujemny wiec jak różne od zera to powinno sie mówic ze wieksze od zera... czy tu nie ma znaczenia?

Studentka: nie umiem do postaci schodkowej doporowadzać...nie wiem jak to sie robi

Krzysiek: nie rozumiem co wyżej napisałaś...liczysz wyznacznik z macierzy 3 na 3, wyszedł różny od zera(nie sprawdzałem) więc r(A)=3. popatrz na to:http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa nie jest to trudne.