oblicz wysokość barbara: oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na bok długości 12.jeżeli kąty przytym boku są równe 45 i 30 stopni

Michał: sokol@owski.pl ( gg: 165 055 ) Skoro przy odcinku b kąt ma miarę 45^o to odcinek ten jest równy wysokości h trójkąta, bo są to przyprostokątne trójkąta prostokątnego. Podobnie rzecz ma się z odcinkiem a, którego długość wynosi h√3, gdyż są to przyprostokątne trójkąta charakterystycznego o kątach: 30^o, 60^o i 90^o, a skoro a + b = 12, to po podstawieniu otrzymujesz równanie: h√3 + h = 12, z którego wyliczasz h i po robocie. h ( √3 + 1 ) = 12

	12
h =
	√3 + 1

Uwymierniamy mianownik:

	12		√3 − 1		12 ( √3 − 1)
h =		*		=		= 6 ( √3 − 1 ).
	√3 + 1		√3 − 1		3 − 1

pigor: ... , np. tak : niech h=? −szukana długość wysokości Δ, to z warunków zadania i własności trójkątów − ekierek 45,45,90 i 40,60, 90 masz np. równanie : 12−h= h√3 ⇔ h√3+h= 12 ⇔ h(√3+1)= 12 /* (√3−1) ⇔ ⇔ h(3−1)= 12(√3−1) ⇔ h= 6{√3−1) − szukana długość wysokości. ...

barbara: dzięki wielkie za pomoc