Parametr Kamix: Problemów z parametrem ciąg dalszy.... Pomóżcie, w jakiś przystępny sposób, jak mam rozwiązywać takie zadania: np. Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m, gdy: m²x−m=5(x+1)+20x Co przenosić na lewą stronę, co zostawiać, jakie warunki, itd. Zad kolejne: W zależności od wartości parametrów m i k, określ liczbę rozwiązań równania:

x+m		k		2x−k
	−		=
k		m		m

POMOCY!

Saizou : m²x−m=25x+5 25x−m²x+5+m=0 x(25−m²)+1(5+m)=0 x(5−m)(5+m)+1(5+m)=0 (5+m)[(5−m)x+1]=0 pomyśl dalej sam

x+m		k		2x−k
	−		=		zał m,k≠0
k		m		m

x+m		2x−k		k
	=		+
k		m		m

x+m		2x
	=
k		m

2kx=mx+m² mx−2kx+m²=0 (m−2k)x+m²=0 i pomyśl

Lorak: 1) m²x−m=5x+5+20x m²x−5x−20x=m+5 (m²−25)x=m+5 Sprawdźmy, co się dzieje gdy m²−25=0, czyli dla m=−5 lub m=5 dla m=−5 dostajemy 0=0 czyli równanie tożsamościowe, nieskończenie wiele rozwiązań dla m=5 dostajemy 0=10 równanie sprzeczne, brak rozwiązań teraz przy założeniu, że m≠5 i m≠−5 dzielimy obie strony przez (m²−25)

	m+5		m+5		1
Czyli x=		=		=
	m2−25		(m+5)(m−5)		m−5

dla m∊R\{−5,5} równanie jest oznaczone (ma jedno rozwiązanie)

Kamix: W pierwszym 5+m=0 lub 5−m=0 lub x+1=0 a w drugim to... coś pewnie z deltą kombinować, jak delta>0 ma dwa rozwiazania, jak delta=0 jedno rozwiązanie, jak delta<0 nie ma rozwiązań... Dobrze myślę?

Kamix: Lorak, kapitalnie wytłumaczone, czapki z głów ; O A to drugie zadanie? Proszę tak jasno jak i to...

Kamix: Czy jest jakaś taka niepisana zasada, co przenosimy na lewą stronę a co na prawą, gdy rozwiązujemy równania z parametrem?

Lorak: Cieszę się, że mogłem pomóc Na bazie pierwszego pomyśl nad drugim, masz super zapisane przez Saizou.

Lorak: Metodę dobierasz do przykładu Po prostu patrzysz na zadanie i kminisz co przenieść, co z czym połączyć, żeby było najłatwiej. Saizou w pierwszym zadaniu przeniósł wszystko, bo zauważył, że będzie można grupować. Ja przeniosłem iksy na lewą i też jakoś poszło.

Kamix: Oczywiście Saizou też bardzo dziękuję ; ))

Kamix: A jak mam wartość bezwzględną, np. tak jak w tym przykładzie: |x−m|=3m−1

Mila: Chodzi o liczbę rozwiązań? D: 3m−1≥0, bo |x−m|≥0 z definicji wart. bezwzględnej.

	1
⇔m≥
	3

spróbuj dalej sam.

Kamix: Aaa już wiem, gdy m>¹₃ dwa rozwiązania, gdy m=¹₃ jedno rozwiązanie, gdy m<¹₃ zero rozwiązań...

Saizou : dokładnie tak

Mila: