potencjal,calka 123: Obliczyc calke ∫_C(x³−yz)dx+(y³−xz)dy+(z³−xy)dz gdzie C jest krzywa zadana nastepujacym przepisem x(t)=tcost y(t)=tsint z(t)=0 laczaca punkty (0,0,0) i (0,2π,0) Potencjal mi taki wyszedl

	1		1		1
P=		x4−5xyz+		y4+		z4+c
	4		4		4

Jak obliczyc ta calke?

Krzysiek: bez tej '5' w P. skoro istnieje potencjał to wystarczy teraz policzyć P((0,2π,0))−P((0,0,0))

123: aha ok a dlaczgo tak? nie ma innego sposobu na policzenie tej calki ?

Krzysiek: jak innego? przecież w ten sposób nawet nie liczysz tej całki tylko wstawiasz współrzędne 2 punktów do funkcji P.

123: tak wiem ale zastanawiam sie czy istnieje drugi sposob tego policzenia bez uzywania tego potencjalu zeby spr czy ten wynik co z potencjalu wyszedl sie zgadza.

Krzysiek: inny sposób to po prostu wstawienie x(t),y(t),z(t) do całki, policzenie dx,dy,dz, wyliczenie 't' i wyliczenie całki oznaczonej. Tylko właśnie jest problem z wyliczeniem 't' bo trzeba rozwiązać równanie: tsint=2π

123: aha bardzo dziekuje