Dowód a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
Potrzebujący: Wzory skróconego mnożenia
Dowód
a2+b2+c2≥ab+bc+ca
3 lis 13:53
Michał:
a2 + b2 + c2 − ab − bc − ac =
= 1/2 ( a2 + b2 + c2 − 2ab − 2bc − 2ac + a2 + b2 + c2 ) =
= 1/2 ( a2 − 2ab + b2 + a2 − 2ac + c2 + b2 − 2bc + c2 ) =
= 1/2 ( (a−b)2 + (a−c)2 + (b−c)2 ) ≥ 0, co kończy dowód.
Pozdrawiam: sokol@owski.pl ( GG: 165 055 )
3 lis 14:06