oblicz pole rombu którego dłuższa przekątna wynosi 6 a kąt rozwarty wynosi 120 s Karola: oblicz pole rombu którego dłuższa przekątna wynosi 6 a kąt rozwarty wynosi 120 stopni

Janek191: Dzielę romb wzdłuż krótszej przekątnej na 2 trójkąty równoboczne. Długość czerwonego odcinka ( i zielonego ), to wysokość trójkąta równobocznego. Mamy więc h = 6 : 2 = 3 a − długość boku rombu i równocześnie dł. boku trójkąta równobocznego. Mamy

	√3
h = a*		= 3
	2

więc a*√3 = 3*2 = 6 / : √3

	3*2
a =		= 2 √3
	√3

a² = (2 √3)² = 4*3 = 12 Pole trójkąta równobocznego

	a2 √3		12*√3
PΔ =		=		= 3 √3
	4		4

Pole rombu P_r = 2 *P_Δ = 2 *3√3 = 6 √3 =======================