funkcje, równania i co tam jeszcze... TeO: Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać te zadania? Miałem je na sprawdzianie no i oczywiście klapa 1: Narysuj f(x)=|−x²+3x+4| 2: sprawdź bez obliczania znak pierwiastków równania x²+5x−1 3: rozwiąż równanie x⁴−17x²+16=0 4: dla jakich k, x²−(k+2)x+1=0 ma 2 różne rozwiązania których suma jest większa od 5 z matmy jestem noga ale mimo to mnie intryguje

pigor: ..., np. tak : 2) tu Δ>0, więc istnieją 2 różne pierwiastki takie, że ich iloczyn x₁x₂= c= −1<0 i są różnych znaków. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3) np. tak : x⁴−17x²+16= x⁴−x²−16x²+16= x²(x²−1)−16(x²−1)= (x²−1)(x²−16), więc x⁴−17x²+16=0 ⇔ x²=1 lub x²=16 ⇔ |x|=1 lub |x|=4 ⇔ x∊{−1,1,−4,4}. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 4. Δ >0 i −b >5 ⇔ (k+2)²−4 >0 i k+2 >5 ⇔ |k+2| >2 i k+2>5 ⇔ ⇔ k+2 >2 i k+2 >5 ⇔ k+2 >5 ⇔ k >3 ⇔ k∊(3;+∞) i dobranoc . ...

TeO: kurdebele, dzięki ale nadal nic z tego nie łapie. Mógłbyś podesłać jakiś link albo wytłumaczyć?

TeO: ok, 1 rozumiem jako tako, 2 i 3 ogarnąłem ale nadal pozostaje kwestia zadania 4. Ktoś wytłumaczy?

Kaja: 4. równanie to jest zawsze równaniem kwadratowym. Aby maiło ono dwa różne rozwiązania to musi być Δ>0. Powiedzmy, że te dwa rozwiązania to x₁ i x₂. Ich suma ma być większa od 5,

	b
zatem x1+x2>5, ale x1+x2=−		(patrz wzory Viete'a)
	a

	k+2
czyli		>5
	1

k+2>5 k>3 rozwiąż jeszzce tą nierówność Δ>0 i weź częśc wspólną tego co wyjdzie i k>3.

TeO: dzieki wielkie