WIELOMIAN
Radek:
Znajdź te wartości parametru b, dla których wielomian W(x)=x3+bx2+x ma trzy różne nieujemne
pierwiastki
x(x2+bx+1)
Δ>0
b2−4>0
(b−2)(b+2)>0
b∊(−∞,−2)∪(2,∞) ?
2 lis 22:30
ZKS:
A gdzie warunek że mają być nieujemne?
2 lis 22:34
Basia:
za mało;
x(x2+bx+1)=0 ⇔ x=0 lub x2+bx+1=0
P(x) = x2+bx+1 musi mieć dwa różne pierwiastki dodatnie (bo 0 już jest)
czyli:
1. Δ>0
2. x1+x2>0
3. x1*x2 > 0
2 lis 22:36
Mila:
x=0 to jeden pierwiastek.
Δ>0⇔rownanie x2+bx+1=0 ma dwa różne pierwiastki.
Dodatkowo masz warunek ,że mają być dodatnie.
Korzystasz z wzorów Viete'a:
x1*x2>0 i x1+x2>0
2 lis 22:41
Radek:
Zapisz wielomian W(x)=x4+2x3+5x2+4x+3 jako iloczyn dwóch wielomianów drugiego stopnia o
współczynnikach całkowitych dodatnich proszę o wskazówkę jak się do tego zabrać Nie
rozwiązanie !
2 lis 22:42
Basia: na "nos"
jest x4 czyli musi być x2 i x2 bo tylko 1*1 = 1
jest 3 czyli musi być 1 i 3 bo tylko 1*3 = 3
P(x) = x2 + ax + 1
Q(x) = x2 + bx + 3
policzyć P(x)*Q(x) i porównać współczynniki przy x3 i x
2 lis 22:46
Radek:
ale czemu wyraz wolny to 1 i 3 a nie 2 i 3 ?
2 lis 23:01
ZKS:
Ponieważ jak byś wymnożył wyrazy wolne 2 * 3 to otrzymasz 6 a u Ciebie wyraz wolny wielomianu
W(x) jest 3.
2 lis 23:06
Radek:
Po wymnożeniu mam
x
4+ax
3+4x
2+abx
2+bx
2+3bx+ax+3
a=2
ale b nie wychodzi całkowite
3b+2=4
3b=2
3 lis 00:21
Mila: Wymnóż jeszcze raz, wynik błędny.
Radek pogrupuj wyrazy wg potęg niewiadomej x.
Błędny wynik podałeś. Popraw.
3 lis 00:40