oblicz Aneta: Pole trójkąta prostokątnego jest równe 180cm2,a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4 cm.Oblicz długości boków trójkąta. Prosze o pomoc

Eta: Witam podpowiadam: a, b, c −−− długości boków , c −−− długość przeciwprostokątnej 2r = a +b −c => a +b −c = 8 a² +b² = c²

	a*b
P=		=> a*b = 360
	2

rozwiąż układ równań: a+b −c = 8 => c = a +b − 8 a*b= 360 a² +b² = c² podstawiając do trzeciego równania otrzymasz: a² +b² = a² +b² +64 +2ab −16a −16b zatem: 16a +16b = 784 /:16 => a +b = 49 => a = 49 −b , dla b€(0, 49) rozwiąż teraz układ: a = 49 −b i a*b = 720 to: (49 −b) *b = 720 ........ dokończ to równanie kwadratowe wyznacz "b" i dalej już z "górki" podpowiem : Odp: a = 40 b = 9 c = 41 lub a = 9 b= 40 c= 41

Eta: Można też tak: sposób 2/ ........ troszkę prostszy

	a+b+c
P= p*r , gdzie p =
	2

	180
więc p =		= 45
	4

zatem: a +b +c = 90 a*b= 360 a +b −c = 8 => a+b = 8 +c 8+c +c = 90 => 2c = 82 => c = 41 to: a +b = 90 − 41 => a +b = 49 => a = 49 −b a *b = 360 zatem: ( 49 −b )*b = 360 ...... dokończ.......