wielomian Radek: Rozwiąż równanie zwrotne:

	x
8x4+14x3−69x2+14x+8=0 /x t=x+
	1

	14		8
8x3+14x2−69x+		+		=0
	x		x2

	1		1
8(x2+		)+14(x+		)−69=0
	x2		x

8(t²−2)+14t−69=0 8t²−16+14t−69=0 8t²+14t−85=0 x=−2,5 x=4.25

	1
x=−2,x=−		,x=0,25, x=4 w odpowiedziach jednak są inne rozwiązania więc co jest źle ?
	2

Zadanie 354 zbiór A.Kiełbasy poziom pod+roz

Mila: Błąd w dzieleniu: Poniewaz x=0 nie spełnia równia, dzielę obie strony równania przez x² 8x⁴+14x³−69x²+14x+8=0 /:x²

	14		8
8x2+14x−69+		+		=0
	x		x2

Grupuję wyrazy:

	8		14
8x2+		+14x+		−69=0 wyłączam wspólne czynniki
	x2		x

	1		1
8(x2+		)+14(x+		)−69=0
	x2		x

Stosuję podstawienie :

	1
x+1x=t, korzystam z tego ze: (x+1x)2=x2+2+
	x2

8(t²−2)+14t−69=0 8t²+14t−85=0 Δ=2916, √2916=54

	−14−54		−17		−14+54		40		5
t1=		=		lub t2=		=		=
	16		4		16		16		2

	1		17		1		5
x+		)=−		lub x+		)=		⇔
	x		4		x		2

4x²+17x+4=0 lub 2x²−5x+2=0

	−1		1
x=−4 lub x=		lub x=2 lub x=
	4		2

Radek: Dziękuję już teraz jaśniej Ale takie równania można rozwiązywać ogólnie szukając pierwiastka wśród wyrazu wolnego ?

Mila: Można .

Radek: