. asdf: Całki podwójne: mając funkcje, np.:

	x2
f(x,y) =		* sin(x) * cos(y)
	3

i chcę policzyć całkę na obszarze:

	x ∊(1,2) y ∊(−3,3)
D =

to mam całkę: ∫₁²∫₋₃³ f(x,y) dydx jest to równoważne z zapisem: ∫₋₃³∫₁²f(x,y) dy dx 2 pytanie: całkując mogę na początku sobie wybierac po ktorej zmiennej całkuję i granicę też?

MQ: Granicę musisz wybrać odpowiednią do zmiennej, po której całkujesz. Co do wyboru, po której zmiennej najpierw, to zazwyczaj tak się wybiera, zeby całkowanie było jak najłatwiejsze, ale wybór dowolny.

asdf: Ok! Dzięki

Trivial: asdf, te zapisy nie są równoważne. Gdy przeszedłeś już na całki iterowane ważna jest kolejność: dxdy czy dydx. W pierwszej masz: −3 ≤ y ≤ 3, a w drugiej 1 ≤ y ≤ 2. Dlatego warto zapisywać jest w innej postaci, mianowicie: ∫₁² dx ∫₋₃³ f(x,y)dy Teraz od razu widać która zmienna ma jakie granice.

MQ: Racja Trivial! Sorry, asdf, że nie zauważyłem tego błędu. Najbezpieczniej jest więc pisać tak: ∫₁²[∫₋₃³f(x,y)dy]dx lub ∫₋₃³[∫₁²f(x,y)dx]dy

asdf: Dzięki, teraz już będę wiedzieć