indukcja
zadanie: Niech
G(1)=1, G(2)=6, G(3)=5, oraz G(n+3)=3*G(n+1)+2*G(n) dla n=1,2,3,...
Dowiesc, ze wówczas dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzi równosc
G(n)=2n+n*(−1)n.
zalozmy, ze n jest taka liczba naturalna, ze G(n)=2n+n*(−1)n.
udowodnimy, ze G(n+1)=2n+1+(n+1)(−1)n+1
L=G(n+1)=
mozna skorzystac z G(n+3)=3*G(n+1)+2*G(n) a dokladniej wyliczyc stad G(n+1) a potem przyrownac
do tamtego?
ma to jakis sens?
ale wtedy jak wykorzystac podane rownosci?
31 paź 22:25
arioch: L= 2
n*2+(n+1)(−1)
n*(−1)=2
n*2+(n)(−1)
n*(−1)*(−1)
n*(−1)=2
n+2
n+(n)(−1)
n*(−1)*(−1)
n*(−1)=
=2
n+
2n+(n)(−1)n*((−1)*(−1)
n*(−1))= (−1)*(−1)=1
!
=2
n+
2n+(n)(−1)n*(−1)
n=
1 lis 02:18
zadanie: tam powinno byc raczej 2n*2+n(−1)n+1+(−1)n+1=2n*2+n(−1)n*(−1)+(−1)n*(−1)
i co z tego ?
wydaje mi sie, ze trzeba wykorzystac te rownosci podane w zadaniu
1 lis 08:49
zadanie: ?
1 lis 17:26
zadanie: poprosilbym o pomoc w tym zadaniu
1 lis 18:53
zadanie: ?
1 lis 23:35