liczby zadanie: 1. Uproscic wyrazenie 37 (3²ⁿ−2^2m)*∏ (3²ⁿ⁺ⁱ+2^2m+i) i=0 dla i=0 (3²ⁿ−2^2m)*(3²ⁿ+2^2m)=(3²ⁿ⁺¹−2^2m+1) dla i =1 (3²ⁿ⁺¹−2^2m+1)*(3²ⁿ⁺¹+2^2m+1)=(3²ⁿ⁺²−2^2m+2) ....... dla i =37 (3²ⁿ⁺³⁷−2^2m+37)*(3²ⁿ⁺³⁷+2^2m+37)=(3²ⁿ⁺³⁸−2^2m+38) dobrze?

zadanie:

	9
2. ktora z liczb jest wieksza (		)9/4 czy 6 ?
	4

W rozwiązaniu wolno korzystać z własności potęgowania, wolno wykonywać obliczenia na liczbach naturalnych mniejszych od 100 oraz wolno wykorzystać równości 2¹¹=2048 i 3⁷=2187.

	9		32		3		3		32*37
(		)9/4=(		)9/4=(		)9/2=√(		)9=√
	4		22		2		2		29

	3√37
=
	√29

zalozmy, ze 6 jest wieksza liczba

3√37
	<6 /()2
√29

32*37
	<22*32 /*29
29

3²*3⁷<2¹¹*3² /:3² 3⁷<2¹¹ z warunkow zadania mozna korzystac z rownosci wiec sprzecznosc

	9
wieksza jest liczba (		)9/4
	4

dobrze?

Mila: Oczopląsu można dostać; Jedno napiszę. (3²ⁿ)²=(3²ⁿ)*(3²ⁿ)=(3²ⁿ⁺²ⁿ)=3^2n*(1+1)=3^2n*2=3²ⁿ⁺¹ (2^2m)²=(2^2m)*(2^2m)=(2^2m+2m)=2^2m*(1+1)=2^2m*2=2^2m+1 (3²ⁿ−2^2m)*(3²ⁿ+2^2m)=(3²ⁿ)²−(2^2m)²=3²ⁿ⁺¹−2^2m+1

zadanie: dziekuje czyli dobrze zrobilem koncowe wyrazenie bedzie postaci (3²ⁿ⁺³⁺⁸−2{{2^m+3+8}) ?

zadanie: pomylilo mi sie ale chodzilo mi o koncowe wyrazenie z napisane o godz. 21:22

Mila: Wydaje mi się, że dobrze.21:22.

	3		√39
(		)92=
	2		√29

Załóżmy, że:

√39
	>6 /2
√29

3⁹>2⁹*6²⇔3⁹>2⁹*2²*3² 3⁷>2¹¹⇔ 2187>2048 Pierwsza liczba jest większa. Następne jutro sprawdzę, dziś już nie myślę.

zadanie: dobrze dziekuje