Rozwiąż równanie. retry92: Witam, Prosiłbym o pomoc w zadaniu:

	π
sin(		−x)=cos(π−2)
	2

Czy mogę skorzystać ze wzoru sin(α−β)=sinαcosβ−sinβcosα oraz tego na cos(α−β) ? Pozdrawiam.

Alfa:

	π
wydaje mi się, że lepiej skorzystać ze wzoru: sin(		− x) = cosx
	2

Alfa: Ale z tego wzoru, który podałeś też możesz rozwiązać równanie

retry92: Dziękuje za odpowiedź.

	π
Do zadania wkradł się błąd, powinno być sin(		−x)=cos(π−x)
	2

Problem w tym, że jak robie z tego mojego wzoru to wychodzi mi, że cosx=−sinx. Po wymnożeniu ze wzoru wychodzi:

	π		π
sin		cosx−cos		sinx=cosπsinx+sinπcosx
	2		2

Czy coś źle robie ?

retry92: Bardzo proszę o pomoc, nie rozumiem czemu mi to nie wychodzi..

retry92:

	π
Odpowiedź do tego zadania to		+kπ, k∊z
	2

Mila: 1)

	π
sin(		−x)=cos(π−x)
	2

cosx=cos(π−x)⇔ x=π−x+2kπ lub x=−π+x+2kπ sprzeczność 2x=π+2kπ ⇔

	π
x=		+kπ
	2

	π		π
2)sin		cosx−sinxcos		=cosπ*cosx+sinπ*sinx⇔
	2		2

1*cosx−sinx*0=−1*cosx+0*sinx⇔ cosx=−cosx 2cosx=0⇔cosx=0

	π
x=		+kπ
	2

retry92: DZIĘKUJE BARDZO

Mila: