Wielomiany Blue: Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian u, nie wykonując dzielenia c) w(x) = x5−x3+x2−1 u(x) (x−1)(x+1)(x+2) Dodam taką regułkę: Jeśli q jest wielomianem drugiego stopnia, to wielomian w można przedstawić w postaci w(x) = p(x)q(x)+ax+b, gdzie ax+b jest resztą z dzielenia wielomianu w przez wielomian q. Jednak tutaj nasze q jest wielomianem stopnia trzeciego... Zatem ma ktoś jakiś pomysł, jak to rozwiązać?

Bizon: x³(x²−1)+x²−1=(x²−1)(x³+1) .... zatem ...

Alfa: może np. tak: w(x) = x⁵ − x³ + x² − 1 = (x−1)(x+1)(x+2)p(x) + ax² + bx + c w(1) = 0 i w(1) = a + b + c w(−1) = 0 i w(−1) = a − b + c w(−2) = −21 i w(−2) = 4a − 2b + c powstaje układ równań: a+b+c = 0 a−b+c = 0 4a−2b+c = −21

Blue: dzięki, świetny sposób ALFA