Problem
Piotr 10: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań nierówności z niewiadomą x
7(x+3) < −2(ax+3) jest przedział (3;+
∞).
Rozwiązanie:
7x+21< −2ax − 6
7x+ 2ax + 27 < 0
x(7+2a)+27 < 0
x(7+2a) + 27 =0
dla x> 3 będzie ta nierówność spełniona oraz 7+2a≠0⇔a≠ −3,5
(−48−6a)(7+2a) > 0
a∊(−8; −3,5)
Ok czy żle
31 paź 16:23
Rafał28:
Dobrze.
31 paź 16:29
daras: dobrze? skoro np. dla a=−5 x>9
31 paź 16:36
Piotr 10: Czyli źle, później spróbuję to zrobić, bo teraz nie jestem w stanie za bardzo
31 paź 16:37
Beti:
x(7+2a)+27 < 0
x(7+2a) < −27
przedział (3,+∞), który ma być rozwiązaniem tej nierówności wskazuje, że trzeba obrócić znak
nierówności, więc mnożymy przez (−1):
x(−7−2a) > 27
27 = 3(−7−2a)
27 = −21−6a
6a = −48
a = −8
31 paź 17:04
Piotr 10: Dlaczego przyrównujemy to do 3, żeby wyznaczyć a ?
31 paź 19:08
Piotr 10:
31 paź 19:38
Alfa: | | 27 | |
bo po rozwiązaniu nierówności otrzymujemy: x∊( |
| ,+∞), a w treści jest powiedziane, że |
| | −7−2a | |
| | 27 | |
rozwiązaniem nierówności jest przedział (3,+∞). Z tego wynika, że |
| musi być równe |
| | −7−2a | |
3.
31 paź 20:01
Piotr 10: A ok dzięki
31 paź 20:28