Proszę o sprawdzenie kilku zadań z rachunku prawdopodobieństwa :)
Romek95: Cześć,
mam kilka zadań z rachunku prawdopodobieństwa, w którym nie jestem zbyt dobry
Dlatego proszę o ich sprawdzenie i ewentualne wskazówki co poprawić.
1. W klasie IIIC jest 30 uczniów, w tym 12 dziewcząt. Na ile sposobów można wybrać
z tej klasy pięcioosobową drużynę: dwie dziewczyny i trzech chłopców?
Moje rozwiązanie:
| 12! | | 18! | |
| * |
| = |
| 10! * 2! | | 15! * 3! | |
| 10! * 11 * 12 | | 15! * 16 * 17 *18 | |
| * |
| = |
| 10! * 1 * 2 | | 15! * 1 * 2 * 3 | |
66 * 816 = 53856
2. 7−osobowa grupa przyjaciół wybrała się w góry. W skład tej grupy wchodziło 4 mężczyzn i 3
kobiety. Będąc na szlaku szli jeden za drugim.
Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na szlaku:
a) najpierw szli mężczyźni, a potem kobiety
| | 4! * 3! | | 4! * 3 * 2 * 1 | | 6 | | 1 | |
P(A) = |
| = |
| = |
| = |
| |
| | 7! | | 4! * 5 * 6 * 7 | | 210 | | 35 | |
b) szli na przemian: mężczyzna, kobieta, mężczyzna itd.
| | 4 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 *1 | | 4! * 3! | | 4! * 3 * 2 * 1 | |
P(A) = |
| = |
| = |
| |
| | 7! | | 7! | | 4! * 5 * 6 * 7 | |
c) Agnieszka szła pierwsza.
| | 1 * 6! | | 6! * 1 | | 1 | |
P(A) = |
| = |
| = |
| |
| | 7! | | 6! * 7 | | 7 | |
3. W parku rozrywki zainstalowano maszynę z zabawkami. Po wrzuceniu żetonu
maszyna losuje jedną z dziesięciu zabawek, przy czym wybór ten jest całkowicie
przypadkowy. Załóżmy, że sześcioro dzieci wrzuca do maszyny żetony. Jakie jest
prawdopodobieństwo tego, że:
a) maszyna wylosuje 6 różnych zabawek;
| | 151200 | |
P(A) = U{10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5} {106} = |
| = 0,1512 |
| | 106 | |
b) maszyna wylosuje 6 takich samych zabawek.
Dzięki!
