trygonometria
Ola kalisz: Dany jest prostopadłoscian o krawedzi podstawy równej a i wysokosci h. Ile musi wynosic ta
wysokosc, aby
kat pomiedzy przekatna˛główna˛graniastosłupa i krawedzia˛podstawy wychodzaca z tego samego
wierzchołka wynosił π3
31 paź 15:17
Janek191:
a − długość krawędzi podstawy ( kwadratu )
h − wysokość prostopadłościanu
x − długość przekątnej ściany bocznej
Mamy
x
2 = a
2 + h
2 ⇒ x =
√a2 + h2
oraz
więc
√ a2 + h2 =
√3*a ; podnosimy do kwadratu
a
2 + h
2 = 3 a
2
h
2 = 3a
2 − a
2 = 2 a
2
h =
√2 a2 = a
√2
−−−−−−−−−−−−−−−
Odp. h = a
√2
==============
31 paź 15:36