Problem Piotr 10: Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną, która jest podzielna przez 3, 4, 6, a przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3. Rozwiązanie: Jeżeli ta liczba ma być podzielna przez 3, 4, 6 to można ja zapisać w postaci k=12n ⋀ n∊N ⋀ k∊N Jeżeli przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3 to jest w postaci k=5p+3 ⋀ p∊N ⋀ k∊N 12n=5p+3 Wstawiam za p=1 12n=5*1+3⇔12n=8 fałsz p=2 12n=5*2+3=13 fałsz p=3 12n=5*3+3=18 fałsz p=4 12n=5*4+3=23 fałsz p=5 12n=5*5+3=28 fałsz p=6 12n=5*6+3=33 fałsz p=7 12n=5*7+3=38 fałsz p=8 12n=5*8+3=43 fałsz p=9 12n=5*9+3=48 prawda Odp; To liczba 48 Dobrze czy źle

Godzio: Wstawiając "n" szybciej doszedł byś do wyniku Ale jest ok

Piotr 10: Ok. Dzięki, jakoś lepiej mi za p było wstawić. Bo po lewej stronie miałem wielokrotność liczby 12 i łatwiej jakoś . Tymczasem idę czytać ''Wesele''

KUZDE: od razu mozesz podstawic x = 24n x = 5m + 3

Gustlik: NWW(3, 4, 6)=12, a więc to musi być wielokrotność 12 i wymieniamy po kolei co 12, aż znajdziemy liczbę o 3 większą od podzielnej przez 5: 12, 24, 36, 48 48=45+3=9*5+3 Odp. 48

KUZDE: tak, ale 12 przy dzieleniu przez 5 daje reste 2, wiec liczba ta musi byc minium postaci 24,dlatego ja biore 24, ale z 24 moge zrobic to samo i przedstawic ja w postaci 48n.

Gustlik: W treści było napisane, że daje przy dzieleniu przez 5 resztę 3, a nie 2. Natomiast dla reszty 2 to 12 spełnia ten warunek 12=2*5+2.

KUZDE: jeszcze raz przeczytaj moj wczesniejszy post